La noción de superposiciones cuasi-generales en retículos acotados se introdujo como una clase especial de funciones de agregación simétricas de -dimensiones en retículos acotados que cumplen algunas condiciones de límite y que no necesitan ser continuas. En este artículo, continuamos desarrollando este tema, centrándonos esta vez en otra generalización, llamada funciones de pseudo-superposición generales en retículos, que en un sistema de clasificación dado mide el grado de superposición de varias clases y para cualquier objeto dado donde la simetría es una condición innecesariamente restrictiva. Además, también proporcionamos algunos métodos para construir estas funciones, así como un teorema de caracterización para ellas. Además, se utilizan las nociones de pseudo-t-normas y pseudo-t-conormas para generalizar los conceptos de generadores aditivos y multiplicativos para el contexto de funciones de pseudo-superposición cuasi-generales en retículos y exploramos algunas propiedades relacionadas.