En este documento, consideramos una función entera aleatoria de la forma donde es una secuencia de variables aleatorias de Steinhaus independientes, es una secuencia de variables aleatorias complejas gaussianas estándar independientes, y una secuencia de números es tal que y Investigamos estimaciones asintóticas de la probabilidad de que no haya ceros dentro de así como fuera de algún conjunto de medida logarítmica finita, es decir, . Las estimaciones asintóticas obtenidas para la probabilidad de la ausencia de ceros para funciones gaussianas enteras son en cierto sentido el mejor resultado posible. Además, damos una respuesta a una pregunta abierta de A. Nishry para tales funciones aleatorias.