El presente documento está dedicado a las propiedades de funciones vectoriales enteras de índice acotado en variables conjuntas, donde es una función continua positiva. Para funciones vectoriales de esta clase, demostramos algunas proposiciones que describen sus propiedades locales. En particular, estas funciones poseen la propiedad de que el máximo de la norma de alguna derivada parcial en un esqueleto de politopo no excede la norma de la derivada en el centro del politopo multiplicada por alguna constante. La proposición inversa también es verdadera si la desigualdad descrita se cumple para la derivada en cada variable.