Este artículo considera una clase de funciones enteras de varias variables complejas que están acotadas en el producto cartesiano de algunos semiplanos. Cada hiperplano se define bajo la condición de que la parte real de la variable correspondiente sea menor que cierto valor. Para esta clase de funciones, se establecen análogos de los teoremas de Wiman. El primer resultado describe el comportamiento de una función entera de la clase dada en el vecindario del punto del supremo de su módulo. El segundo resultado muestra igualdad asintótica para los supremos del módulo de la función y su parte real fuera de algún conjunto excepcional. Además, se obtienen análogos del teorema de Wiman para series de Dirichlet múltiples enteras con exponentes no negativos arbitrarios. Estos resultados se obtienen como consecuencias de una nueva afirmación que describe el comportamiento de una función entera de varias variables complejas en el vecindario de un punto, donde el valor está cerca del supremo de su módulo en el límite de dominios polilineales. El artículo tiene dos momentos de novedad: los resultados utilizan una agotamiento geométrico más general del espacio complejo de -dimensiones por dominios polilineales que lo conocido previamente; otro aspecto de novedad concierne a los resultados obtenidos para series de Dirichlet múltiples enteras. No hay restricción de que cada componente de los exponentes sea estrictamente creciente. Estas afirmaciones son válidas para cualquier exponente no negativo.