En general, el estado de un sistema en el que una cantidad física como la masa está distribuida en el espacio puede ser modelado por una función que representa la distribución de densidad. El propósito de este documento es introducir funciones especiales que pueden aplicarse cuando en el sistema a modelar, donde la cantidad está distribuida en puntos aislados. A tal efecto, se introducen los números reales expandidos como un subanillo ordenado del campo de números hiperreales que no contiene infinitesimales, y se definen las funciones delta hiperreales como funciones especiales de los números reales a los números reales expandidos que satisfacen la condición de que (i) el soporte es un conjunto unitario, y (ii) la integral sobre los reales es un número real distinto de cero. Estas funciones delta hiperreales recién definidas, y sus productos tensoriales, proporcionan entonces una herramienta general, aplicable para el modelado matemático de sistemas físicos en los que se producen densidades infinitamente altas.