En este documento, proporcionamos diferentes variantes de la desigualdad de Hermite-Hadamard utilizando el concepto de una nueva clase de mapeos convexos, que se refiere como funciones de valores difusos de números armónicamente -convexas hacia arriba y hacia abajo (-convexas) en el segundo sentido basado en la relación de inclusión difusa hacia arriba y hacia abajo. Los hallazgos se confirman con ciertos cálculos numéricos que tienen en cuenta algunos ejemplos apropiados. Los resultados tratan con varios integrales del tipo y son innovadores en el contexto de funciones de valores difusos de números armónicamente -convexas hacia arriba y hacia abajo. Además, obtenemos casos excepcionales clásicos y nuevos que pueden verse como aplicaciones de nuestros resultados principales. En nuestra opinión, esto hará una contribución significativa para fomentar más investigación.