Las ideas principales de la F-transformación surgieron de la representación de reglas expertas. Sería razonable esperar que, mientras más precisas sean las funciones de membresía que describen el razonamiento humano, más exitosas serán las fórmulas correspondientes de la F-transformación. Sabemos que una descripción adecuada de nuestro razonamiento corresponde a funciones de membresía complicadas; sin embargo, sorprendentemente, muchas aplicaciones exitosas de la F-transformación utilizan las funciones de membresía triangulares más simples posibles. Existen algunas explicaciones para este fenómeno, basadas en el comportamiento local de la señal. En este documento, complementamos estas explicaciones locales con una global: demostramos que las funciones de membresía triangulares son las únicas que proporcionan la reconstrucción exacta de la característica global apropiada de la señal.