El objetivo de este artículo es estudiar el uso de las funciones de Lambert en el análisis de la dinámica no lineal y las bifurcaciones de un nuevo modelo de población de dos dimensiones de Ricker. Mediante el uso de estas funciones trascendentales, es posible estudiar los puntos fijos y los respectivos autovalores de este difeomorfismo exponencial como expresiones analíticas. En consecuencia, se demuestra el número máximo de puntos fijos, dependiendo de si el parámetro del efecto Allee es par o impar. Además, el análisis de la estructura de bifurcación de este difeomorfismo de Ricker, teniendo en cuenta también la paridad del parámetro del efecto Allee, demuestra los resultados establecidos utilizando las funciones de Lambert. Se incluyen estudios numéricos para ilustrar los resultados teóricos.