Consideramos funciones analíticas en tubos con valores en un espacio de Banach o en un espacio de Hilbert. La base del tubo será un subconjunto abierto conectado adecuado de , un cono abierto conectado en , un cono convexo abierto en , y un cono regular en , siendo este último un cono convexo abierto que no contiene ninguna recta completa. Las funciones analíticas satisfacen varias condiciones de crecimiento diferentes en norma, y todos los espacios resultantes de funciones analíticas generalizan el espacio de Hardy de valores vectoriales en . Las funciones analíticas se representan como la transformada de Fourier-Laplace de ciertas funciones de valores vectoriales que se caracterizan en el análisis. Damos una caracterización de los espacios de funciones analíticas en los que los espacios son de hecho subconjuntos de las funciones de Hardy . Obtenemos resultados de valores en la frontera en la frontera distinguida y en la frontera topológica del tubo para las funciones analíticas en las topologías de distribución temperada de valores vectoriales. Se dan sugerencias para investigaciones futuras asociadas.