El control de seguridad basado en funciones de barrera se ha convertido gradualmente en una de las direcciones emergentes y más importantes en el campo de la seguridad. Los académicos están intentando aplicar funciones de barrera a sistemas dinámicos de orden entero, como sistemas no lineales generales, sistemas híbridos, sistemas lineales, etc. Además, la introducción de funciones de barrera ha ampliado incluso los enfoques de investigación sobre el aprendizaje reforzado seguro. Sin embargo, hay muy poca investigación sobre el problema de control de seguridad de sistemas dinámicos de orden fraccionario. Basándonos en nuestro trabajo anterior, este artículo explora más a fondo el problema de la transferencia y adaptabilidad de las funciones de barrera para sistemas de orden entero en sistemas de orden fraccionario, y también propone la función de barrera recíproca de Caputo y la función de barrera de anulación de Caputo. Y establecimos dos teoremas, que demostraron que también podemos lograr estabilidad asintótica uniforme o estabilidad exponencial con seguridad garantizada. Al final, creamos una nueva descripción para la definición de seguridad de entrada a estado bajo sistemas de orden fraccionario de Caputo, y utilizamos esta descripción y las dos funciones de barrera de Caputo mencionadas anteriormente para construir dos criterios de seguridad de entrada a estado de Caputo. De esta manera, finalmente establecimos la forma embrionaria del marco teórico de control de seguridad basado en funciones de barrera para sistemas de orden fraccionario.