Este documento presenta dos nuevas subclases de la clase de funciones para funciones biunivalentes, aprovechando números telefónicos generalizados y series binomiales a través de la convolución. La exploración se lleva a cabo dentro del dominio del disco unitario abierto. Profundizamos en el análisis de los coeficientes iniciales de Taylor-Maclaurin y , derivando ideas y hallazgos para funciones pertenecientes a estas nuevas subclases. Además, se establecen desigualdades de Fekete-Szegö para estas funciones. Además, el estudio revela una variedad de nuevas subclases de , algunas de las cuales son casos especiales, pero que no se han explorado previamente en conjunto con números telefónicos. Estas subclases surgen como resultado de operadores de convolución de tipo híbrido. Concluyendo a partir de nuestros resultados, presentamos varios corolarios, que se presentan como nuevas contribuciones en el dominio de los números de involución que involucran operadores de convolución de tipo híbrido.