Las funciones analíticas vectoriales en , que se sabe que tienen valores límite distribucionales atemperados vectoriales, se demuestran estar en el espacio de Hardy , si el valor límite en la frontera está en las funciones vectoriales . El análisis de este artículo extiende el análisis de un artículo anterior que consideraba los casos para . Por lo tanto, con la adición de los resultados de este artículo, se demuestran los problemas considerados para todos .