Las funciones / funcionales de Lyapunov han encontrado su lugar en las ecuaciones integro-diferenciales de Volterra. Esto no es el caso para las ecuaciones integrales, por lo que se explora más en este documento. En este manuscrito, utilizamos funcionales de Lyapunov combinados con la transformada de Laplace para analizar cualitativamente las soluciones de la ecuación integral. Además, extendemos nuestro método a ecuaciones integrales no lineales, ecuaciones integrales con retardo infinito y ecuaciones integrales con varios núcleos. Mencionamos que la transformada de Laplace se ha utilizado para resolver ecuaciones integrales de tipos de convolución pero nunca se ha aplicado directamente a ecuaciones integrales que no son del tipo de convolución. Además, nuestro método nos permite encontrar las estimaciones superiores, y nuestras condiciones necesarias son fáciles de verificar.