Muchos de los algoritmos aplicados que se han desarrollado para resolver un sistema de ecuaciones lógicas o el problema de satisfacción booleana han resuelto el problema en el dominio booleano. Sin embargo, recientemente se han desarrollado y mejorado otros enfoques. Uno de estos desarrollos es la transformación de un sistema de ecuaciones lógicas a un dominio continuo real. La esencia de este desarrollo es que un sistema de ecuaciones lógicas se transforma en un sistema en un dominio real y la solución se busca en un dominio continuo real. Un dominio continuo real es un dominio más rico, ya que implica muchos algoritmos bien desarrollados. En este documento, hemos transformado de manera constructiva la solución de cualquier sistema de ecuaciones lógicas con una solución única en un problema de optimización para una función objetivo polilineal en un cubo unidimensional. La función objetivo polilineal resultante no tiene un mínimo local. Demostramos que solo una vez calculando el gradiente de la función objetivo polilineal en cualquier punto interior del cubo, podemos determinar la solución al sistema de ecuaciones lógicas.