En 2011, Dekel et al. desarrollaron espacios de Hardy altamente geométricos, para todo el rango, que fueron construidos por cubiertas elipsoidales continuas de varios niveles con alta anisotropía en el sentido de que los elipsoides pueden cambiar rápidamente de forma de un punto a otro y de un nivel a otro. En este artículo, cuando los elipsoides cambian rápidamente de forma de un nivel a otro, los autores obtienen además algunas caracterizaciones de variables reales de en términos de las funciones maximales radial, no tangencial y tangencial, que generalizan los resultados conocidos sobre los espacios de Hardy anisotrópicos de Bownik.