En el estudio de la dinámica de sistemas físicos desempeñan un papel importante los principios de simetría. Como ejemplo en la física clásica, la simetría juega un papel en la física cuántica, la turbulencia y modelos teóricos similares. Terminamos teniendo que lidiar con una ecuación cuya solución deseamos que esté en una forma cerrada. Pero obtener una solución en tal forma se logra solo en casos especiales. Por lo tanto, recurrimos a esquemas iterativos. Ahí es donde radica la novedad de nuestro estudio, así como nuestra motivación para escribirlo. Tenemos una literatura muy limitada con funciones de iteración convergentes de octavo orden que pueden manejar múltiples ceros. Por lo tanto, sugerimos un esquema de octavo orden para múltiples ceros que tenga convergencia óptima junto con una convergencia rápida y una estructura no complicada. Desarrollamos un extenso estudio de convergencia en el teorema principal que ilustra la convergencia de octavo orden de nuestro esquema. Finalmente, la aplicabilidad y la comparación se ilustraron en problemas de la vida real, por ejemplo, la ecuación de estado de Van der Waals, reactor químico con conversión fraccional, reactor agitado continuo y problemas multifactoriales, etc., con esquemas existentes. Estos ejemplos muestran además la superioridad de nuestros esquemas sobre los anteriores.