En este trabajo, generalizamos y describimos la proporción áurea en espacios vectoriales multidimensionales. También introducimos el concepto de la ley de similitud para vectores multidimensionales. Inicialmente, la ley de similitud se derivó para vectores unidimensionales. Aunque operaba con los valores de la proporción de las partes del todo, creaba dimensiones lineales (una línea es unidimensional). El concepto presentado de la proporción áurea general (GGR) para los vectores en un espacio multidimensional se describe detalladamente con ecuaciones. Se muestra que el GGR es una función de uno o más ángulos, que es la solución a la ecuación áurea descrita en este trabajo. Se describen las principales propiedades del GGR, con ejemplos ilustrativos. Introducimos y discutimos el concepto del par áureo de vectores, así como el concepto de un conjunto de similitudes para un vector dado. Presentamos nuestra visión sobre la teoría de la proporción áurea para triángulos y describimos triángulos de similitud en detalle y con ejemplos ilustrativos.