En este documento, obtenemos la expresión explícita de la función de Green relacionada con una ecuación diferencial de orden general -ésimo acoplada a condiciones de contorno lineales no locales. En tales condiciones de contorno, también se asume una dependencia de parámetros dimensionales. Además, se obtienen algunos principios de comparación. La expresión explícita depende del valor de la función de Green relacionada con el problema homogéneo de dos puntos; es decir, estamos asumiendo que cuando todos los parámetros involucrados en las condiciones de contorno toman el valor cero, entonces el problema tiene una solución única, que se caracteriza por la función de Green correspondiente. La expresión de la función de Green del problema general se da como una función de y los parámetros reales considerados en las condiciones de contorno. Es importante tener en cuenta que, para garantizar la unicidad de la solución del problema lineal considerado, debemos asumir una condición adicional no resonante en el problema considerado, que depende de las condiciones no locales y los parámetros correspondientes. Se señala que la suposición de la unicidad de la solución del problema homogéneo de dos puntos no es una condición necesaria para garantizar la existencia de la solución del caso general. Por supuesto, en esta situación, la expresión que estamos buscando debe obtenerse de una manera diferente. Para mostrar la aplicabilidad de los resultados obtenidos, se da un ejemplo particular.