En este documento, tratamos las propiedades y aplicaciones de una función de escalarización no lineal para conjuntos utilizando la diferencia de Minkowski. Bajo ciertas suposiciones adecuadas, se presentan la continuidad y la convexidad relacionadas con la función de escalarización no lineal para conjuntos. Como aplicaciones, se establece la conexidad por caminos de los conjuntos de solución a problemas de optimización de conjuntos y la continuidad de las aplicaciones de solución de problemas de optimización de conjuntos paramétricos. Los resultados obtenidos no imponen la monotonía del mapeo objetivo de valores de conjunto, lo cual es claramente diferente de los relacionados en la literatura.