El concepto de convolución -libre (que se representa por ) fue introducido para . Es igual a la convolución aditiva booleana si y se reduce a la convolución aditiva libre cuando . Este documento presenta ciertas características de la convolución -libre en relación con las familias CSK y sus funciones de varianza asociadas. Proporcionamos la fórmula de la función de varianza bajo la potencia de -convolución. Luego estimamos miembros de las familias CSK -libres Gaussianas y -libres Poisson utilizando la función de varianza y la -convolución, respectivamente. Además, se proporciona un nuevo teorema límite para la -convolución utilizando las funciones de varianza y la convolución multiplicativa libre.