Para funciones de la forma , identificamos dos nuevas subclases de funciones bi-estrelladas y funciones bi-convexas utilizando series de tipo Mathieu definidas en el disco . Derivamos restricciones para y , y las subclases están conectadas al área en forma de concha. También se investigaron las propiedades funcionales de Fekete-Szegö para las subclases de funciones mencionadas. Además, se muestran varios corolarios relacionados.