Este documento investiga las soluciones de gravedad teleparalela Robertson-Walker (TRW) para una fuente de campo escalar. Utilizamos las ecuaciones de campo de gravedad TRW (FEs) para cada caso de valor de parámetro añadido por un campo escalar para encontrar nuevas soluciones teleparalelas. Para , encontramos una fórmula de solución fácil de calcular aplicable para cualquier fuente de campo escalar. Luego, obtenemos, para y situaciones, algunas nuevas soluciones analíticas, solo para valores específicos de parámetros y casos de campo escalar bien determinados. Podemos encontrar mediante esos cálculos un gran número de soluciones teleparalelas analíticas independientes de cualquier expresión de potencial escalar. La independencia hace que la resolución de FE y los cálculos sean más fáciles. Las nuevas soluciones serán relevantes para futuras aplicaciones cosmológicas en materia oscura, energía oscura (DE) quintesencia, energía fantasma y modelos quintom de procesos físicos.