Desde la década de 1930, las teorías de la resistencia por fricción en placas con superficies rugosas se han basado por analogía en el flujo turbulento en tuberías con interiores rugosos. El fracaso de esta analogía a bajas velocidades del fluido ha frustrado los intentos de crear una teoría integral. Utilizando el concepto de una rugosidad auto-similar que interrumpe la capa límite a todas las escalas, esta investigación deriva fórmulas para el coeficiente de fricción por piel de una placa rugosa o lisa y la transferencia de calor por convección forzada, dado su longitud característica, altura cuadrática media (RMS) de la rugosidad, período espacial isotrópico, número de Reynolds y el número de Prandtl del fluido. Esta nueva teoría fue probada con 456 mediciones de transferencia de calor y fricción en 32 conjuntos de datos de un libro, seis estudios revisados por pares y el aparato presente. En comparación con la teoría actual, los valores de error relativo cuadrático medio (RMSRE) de los 32 conjuntos de datos oscilan entre el 0.75% y el 8.2%, con solo cuatro conjuntos de datos que superan el 6%. Las fórmulas del trabajo previo tienen un RMSRE más pequeño en solo cuatro de los conjuntos de datos.