Se establece y estudia en este artículo una forma generalizada de la función de Mittag-Leffler, denotada por . Se investigan las integrales fraccionarias que involucran la función recién definida. Como aplicación, se derivan las soluciones de una ecuación cinética fraccional generalizada que contiene esta función y se estudia la naturaleza de la solución con la ayuda de un análisis gráfico.