En este trabajo consideramos una no linealidad fraccional para la ecuación de onda con fricción y amortiguamiento viscoelástico. Utilizando el teorema del punto fijo, se investiga la existencia global en el tiempo de soluciones de datos pequeños para el problema de Cauchy en esta investigación. Nuestro interés principal es mostrar la influencia del parámetro de no linealidad fraccional en el rango admisible de exponente en comparación con la no linealidad de potencia y también la generación de pérdida de decaimiento.