En este trabajo, estudiamos una clase de inclusiones de Caputo fraccionarias q-diferencia en espacios de Banach. Obtenemos algunos resultados de existencia utilizando el análisis de conjuntos valuados, la medida de no compacidad y la teoría de puntos fijos (teoremas de punto fijo de Darbo y Mönch). Finalmente, presentamos un ejemplo ilustrativo en la última sección. Iniciamos el estudio de inclusiones de -diferencia fraccionarias en espacios de Banach de dimensión infinita.