Los grandes sistemas algebraicos lineales dispersos se pueden encontrar en una variedad de campos científicos e ingenieriles y muchos científicos se esfuerzan por resolverlos de manera eficiente y robusta. En este artículo, proponemos un solucionador neuronal interpretable, el solucionador neuronal de Fourier (FNS), para abordarlos. FNS se basa en el aprendizaje profundo y una transformada rápida de Fourier. Dado que el error entre la solución iterativa y la verdad fundamental involucra una amplia gama de modos de frecuencia, el FNS combina un método iterativo estacionario y una corrección en el espacio de frecuencias para eliminar diferentes componentes del error. El análisis de Fourier local muestra que el FNS puede detectar los componentes de error en el espacio de frecuencias que son desafiantes de eliminar con métodos estacionarios. Experimentos numéricos con la ecuación de difusión anisotrópica, la ecuación de convección-difusión y la ecuación de Helmholtz muestran que el FNS es más eficiente y más robusto que el solucionador neuronal de última generación.