En este trabajo, estudiamos las conexiones entre fórmulas de primer orden y propiedades arbitrarias para familias de teorías, clases de estructuras y sus tipos de isomorfismo. Se describen las posibilidades de rangos y grados para fórmulas y teorías con respecto a las propiedades dadas. Se describen y caracterizan las características de oraciones genéricas y teorías genéricas con respecto a estas propiedades.