Este documento trata sobre lápices diferenciales de segundo orden con un argumento fijo congelado en un intervalo finito. Obtenemos las fórmulas de traza bajo cuatro condiciones de contorno: Dirichlet-Dirichlet, Neumann-Neumann, Dirichlet-Neumann, Neumann-Dirichlet. Aunque las condiciones de contorno y el comportamiento asintótico correspondiente de los autovalores son diferentes, las fórmulas de traza tienen la misma forma que revela el impacto del argumento congelado.