Las caracterizaciones estocásticas de funciones sujetas a restricciones resultan en tratarlas como funciones con variables no independientes. Al utilizar la función de distribución o cópula de las variables de entrada que cumplen con tales restricciones, derivamos dos tipos de derivadas parciales de funciones con variables no independientes (es decir, derivadas reales y dependientes) y argumentamos a favor de estas últimas. Las derivadas parciales dependientes de funciones con variables no independientes se basan en la matriz jacobiana dependiente de variables no independientes, la cual también se utiliza para definir un tensor métrico. El marco geométrico diferencial nos permite derivar el gradiente, la Hessiana y expansiones tipo Taylor de funciones con variables no independientes.