Las ecuaciones de Maxwell tienen dos tipos de asimetrías entre los campos eléctricos y magnéticos. La primera asimetría es la inhomogeneidad inducida por la ausencia de fuentes de carga magnética. La segunda asimetría se debe a la paridad. Mostramos cómo ambas asimetrías se resuelven de forma natural bajo una formulación alternativa de las ecuaciones de Maxwell para campos o potenciales que utilizan una representación compacta de operadores vectoriales complejos. El formalismo de operadores complejos simétricos desarrollado se puede aplicar fácilmente para realizar la ecuación de continuidad, las ecuaciones de onda de campo, las ecuaciones de Maxwell para potenciales, las transformaciones de calibre y la representación del cuadrimomento; en general, el formalismo desarrollado constituye una forma sencilla de desplegar la teoría de Maxwell. Finalmente, proporcionamos ideas para extender el análisis presentado en el contexto de (i) números bicomplejos y álgebra tesariana; y (ii) -espacios en ecuaciones de Maxwell no lineales.