Se producen nuevas formulaciones para problemas asociados con múltiples grietas en la parte superior de materiales termoeléctricos unidos sometidos a esfuerzos remotos utilizando ecuaciones integrales hipersingulares (HSIEs). El método de función de potencial de estrés complejo modificado con las condiciones de continuidad de la fuerza eléctrica resultante y la función eléctrica de desplazamiento, y la temperatura y el flujo de calor resultante siendo continuos a través de la interfaz de los materiales unidos, se utiliza para desarrollar estas HSIEs. La función desconocida de desplazamiento de apertura de grieta, la densidad de corriente eléctrica y la carga de flujo de energía se asignan a la función de singularidad de raíz cuadrada utilizando el método de coordenadas de longitud curva. Las nuevas HSIEs para múltiples grietas en la parte superior de materiales termoeléctricos unidos se pueden obtener aplicando el principio de superposición. A continuación, se utilizan fórmulas de cuadratura apropiadas para encontrar los factores de intensidad de esfuerzo, con la tracción a lo largo de la grieta como término de la mano derecha con la ayuda del método de coordenadas de longitud curva. Las soluciones generales de HSIEs para problemas de grietas en materiales termoeléctricos unidos se demuestran con dos sustituciones y se confirma estrictamente con una prueba rigurosa que: (i) las soluciones generales de HSIEs se reducen a materiales infinitos si , , y , y los valores de las partes eléctricas son y ; (ii) las soluciones generales de HSIEs se reducen a materiales de semiplano si , y los valores de , y . Estas sustituciones también validan parcialmente la solución general derivada de este estudio.