En este documento, generalizamos los problemas de encontrar polígonos simples con área mínima, perímetro máximo y número máximo de vértices, de modo que contengan un conjunto dado de puntos y sus ángulos estén limitados por donde () es un parámetro. También consideramos el ángulo máximo de cada polígono simple posible que cruce un conjunto dado de puntos, y obtenemos un límite superior para el mínimo de estos ángulos. Se investiga la correspondencia entre los problemas de encontrar polígonos simples con área mínima y número máximo de vértices desde una perspectiva teórica. Formulamos estos tres problemas generalizados como modelos de programación no lineal, y luego presentamos un algoritmo genético para resolverlos. Finalmente, las soluciones calculadas se evalúan en varios conjuntos de datos y se comparan los resultados con los del enfoque óptimo.