En este artículo, se propone una técnica de formación de elementos de cable de coordenadas nodales absolutas en el espacio-tiempo (SAC) basada en la familia de funciones de forma de Lagrange. Se han generado dos elementos SAC distintos, cada uno con una función de forma espacial diferente, mediante este método. Además, se han tenido en cuenta las fuerzas externas, como el momento de flexión y la fórmula de resistencia del aire. Se ha empleado el método de multiplicadores de Lagrange, junto con los conceptos de restricción de reemplazo y restricción suplementaria, para proporcionar una solución para la dinámica de sistemas mecánicos restringidos. Adicionalmente, se ha sugerido una estrategia de conversión de restricciones. El solucionador se ha construido a través de la ley de acción variacional de Hamilton. Se utiliza el método de elementos finitos en el espacio-tiempo para resolver problemas dinámicos, empleando el algoritmo de Newton y el algoritmo cuasi-Newton. La precisión y eficiencia de la solución se ha verificado mediante tres simulaciones y un experimento. La simulación estática de flexión circular y la simulación dinámica de impacto de velocidad de doble extremo demuestran la precisión de los dos elementos. Se ha estudiado la correlación entre estática y dinámica para diferentes métodos de discretización y la precisión y eficiencia de cálculo de diferentes solucionadores. Diferentes métodos de modelado, pasos de tiempo, orden y la aplicación del método cuasi-Newton influyen en la eficiencia de la solución. Finalmente, una comparación con un experimento en la simulación de péndulo libre revela la capacidad de este modelo para simular problemas dinámicos con resistencia del aire.