La transformación de Miura es conocida como la transformación entre la ecuación de Korweg de-Vries y la ecuación de Korweg de-Vries modificada. Se ha notado su similitud formal con la transformación de Cole-Hopf. Este hecho arroja luz sobre las transformaciones de tipo logarítmico como origen de un cierto tipo de no linealidad en las ecuaciones soliton. En este artículo, basado en la representación logarítmica de operadores en espacios de Banach de dimensión infinita, se discute una estructura común a ambas transformaciones de Miura y Cole-Hopf. En conclusión, la transformación de Miura se generaliza como la transformación en espacios de Banach abstractos, y se aplica a las ecuaciones de evolución abstractas de orden superior.