Es de conocimiento común que la topología difusa contribuye al desarrollo de técnicas para abordar aplicaciones en la vida real en diversas áreas como sistemas de información y elecciones óptimas. Los bloques de construcción de la topología difusa son los conjuntos difusos abiertos, pero otras familias extendidas de conjuntos difusos abiertos, como los conjuntos difusos preabiertos, pueden contribuir al crecimiento de la topología difusa. En el presente trabajo, creamos algunas clasificaciones de topologías difusas que nos permiten obtener varias características y relaciones deseables. Al principio, introducimos y analizamos formas más fuertes de propiedades de preseparación y regularidad en la topología difusa llamadas pre-simetría difusa y pre- utilizando los conceptos de conjuntos difusos preabiertos y relación cuasi-coincidente. Investigamos propiedades novedosas de estas clases y descubrimos sus características únicas. Al presentar una amplia variedad de teoremas relacionados e interconexiones, estructuramos un marco comprensivo para comprender estas clases y las interrelaciones con otros axiomas de separación en este contexto. Además, se examinan las relaciones entre estas clases y las de algunas estructuras topológicas inducidas. Además, exploramos las propiedades hereditarias y armónicas de estas clases.