La invarianza de Lorentz yace en el corazón mismo de la relatividad especial de Einstein, y tanto la fórmula de energía como la fórmula de velocidad relativa son bien conocidas por ser invariantes bajo una transformación de Lorentz. Aquí investigamos la dependencia espacial y temporal del campo de velocidad en sí mismo y planteamos el problema de la determinación de la forma funcional de aquellos campos de velocidad que son automáticamente invariantes bajo una transformación de Lorentz. Para una sola dimensión espacial, determinamos una ecuación diferencial parcial de primer orden para la velocidad, la cual parece ser desconocida en la literatura, e investigamos sus principales consecuencias, incluyendo demostrar que es totalmente coherente con muchos de los resultados familiares de la relatividad especial y derivar dos nuevas relaciones diferenciales parciales que conectan la energía y el momento, las cuales son totalmente compatibles con las relaciones de energía-momento invariantes de Lorentz.