En esta nota, se considera el espacio-forma Sasakiano generalizado de Lorentz que satisface ciertas restricciones en el tensor de curvatura -proyectiva. Aquí, caracterizamos la estructura cuando es, respectivamente, -proyectivamente plano, -proyectivamente semisimétrico, -proyectivamente pseudosimétrico y -proyectivamente semisimétrico. Además, se examinan las condiciones , y . Finalmente, se presentan ejemplos ilustrativos para los resultados obtenidos.