Presentamos dos proposiciones y un teorema para establecer un marco fundamental para una nueva perspectiva sobre la información cuántica en términos de geometría diferencial y topología. En particular, mostramos que el mapeo a S0 codifica de manera natural los resultados binarios de los estados cuánticos entrelazados, proporcionando una abstracción mínima pero poderosa de la dualidad cuántica. Basándonos en esto, introducimos el concepto de un haz de fibras discreto para representar la dirección cuántica y las correlaciones, donde cada fibra corresponde a los dos posibles resultados de medición de qubits entrelazados. Esta construcción ofrece un nuevo punto de vista topológico sobre la información cuántica, distinto de los enfoques tradicionales basados en el espacio de Hilbert o en métricas. El presente trabajo sirve como una formulación preliminar de este marco, con desarrollos adicionales por venir.