Casi contactan variedades riemannianas complejas, también conocidas como casi contactan variedades B-métricas, están equipadas con casi solitones tipo Ricci-Bourguignon. Estos casi solitones son una generalización de los conocidos casi solitones de Ricci-Bourguignon, en los que, además de la métrica principal, también está involucrada la métrica asociada de la variedad. En el presente artículo, el potencial del solitón se especializa para ser colineal punto a punto con el campo vectorial de Reeb de la estructura de la variedad, así como de tipo torse con respecto a las dos conexiones de Levi-Civita del par de B-métricas. Se han encontrado las formas del tensor de Ricci y las curvaturas escalares generadas por el par de B-métricas en las variedades estudiadas con las estructuras adicionales. En el caso tridimensional, se construye un ejemplo explícito y se ilustran algunas de las propiedades obtenidas en la parte teórica.