Los depredadores generalistas tienen varias fuentes de alimentos y no dependen de una especie de presa para sobrevivir. Se ha prestado considerable atención por parte de los modeladores a las interacciones depredador-presa generalistas en los últimos años. Erbach y colaboradores en 2013 encontraron una dinámica compleja con bistabilidad, ciclos límite y bifurcaciones en un sistema depredador-presa generalista. En este artículo exploramos la dinámica espacio-temporal de un modelo PDE de reacción-difusión para la dinámica depredador-presa generalista analizada por Erbach y colegas. En particular, estudiamos la formación de patrones de Turing y Turing-Hopf con especial atención al régimen de bistabilidad exhibido por el modelo local. Derivamos las condiciones para la inestabilidad de Turing y encontramos la región de parámetros para la cual la inestabilidad de Turing y/o Turing-Hopf son posibles. Mediante simulaciones numéricas, presentamos los principales tipos de patrones observados para los parámetros en el dominio de Turing. En el rango de parámetros de Turing-Hopf, observamos patrones estables o distribuciones periódicas homogéneas. Nuestros hallazgos revelan que el movimiento puede romper el efecto de la histéresis observada en la dinámica local, lo que puede tener importantes implicaciones en el manejo de plagas y la conservación de especies.