Basado en matrices de antenas de dipolo cruzado, se han desarrollado modelos de datos cuaterniónicos tanto para la estimación de la dirección de llegada como para el formado de haz en el pasado. Sin embargo, para casi todos los modelos, y especialmente para el formado de haz adaptativo, la señal deseada sigue siendo de valor complejo, como en el formador de haz Capon de valor cuaterniónico. Dado que la señal deseada de valor complejo solo tiene dos componentes, mientras que hay cuatro componentes en un cuaternión, solo se utilizan dos componentes de la salida del formador de haz de valor cuaterniónico y los dos restantes se descartan simplemente, lo que conduce a una redundancia significativa en su implementación. En este trabajo, consideramos una señal deseada de valor cuaterniónico y desarrollamos un formador de haz Capon totalmente de valor cuaterniónico que tiene un mejor rendimiento y una complejidad mucho menor. Además, basándonos en este modelo cuaterniónico completo, también se estudia el problema de formado de haz robusto en presencia de errores en el vector de dirección y se desarrolla un formador de haz robusto basado en el peor caso. El rendimiento de los métodos propuestos se verifica mediante simulaciones por ordenador.