Estudiamos la geometría semi-Riemanniana de la foliación de una variedad de Kähler conforme localmente indefinida (l.c.K.), dada por la ecuación de Pfaff, siempre que y (es la forma de Lee de ). Si es conforme plana, entonces se muestra que cada hoja de es una hipersuperficie semi-Riemanniana totalmente geodésica en , y una forma espacial semi-Riemanniana de curvatura seccional , llevando una estructura c-Sasakiana indefinida. Como corolario del resultado junto con una versión semi-Riemanniana del teorema de descomposición de de Rham, cualquier variedad de Vaisman indefinida, geodésicamente completa, conformemente plana, de índice , , es localmente biholomórficamente homotética a una variedad de Hopf compleja indefinida , , equipada con la métrica de Boothby indefinida.