Se considera el flujo inestable de líquido biológico a través de bombas no uniformes bajo impactos de porosidad. El fluido de Jeffrey se utiliza como sangre en el estudio actual, el cual también se caracteriza como un fluido viscoelástico debido a sus características duales: por un lado, su viscosidad en la naturaleza; por otro lado, su efecto elástico. Las ecuaciones reológicas se formulan en un sistema de coordenadas curvilíneas, y las influencias de porosidad se simulan con el término de fuerza corporal en las ecuaciones de momento. El sistema de flujo se ha transformado de un marco fijo a un marco de onda utilizando una transformación matemática lineal entre estos dos marcos. En los siguientes pasos matemáticos, estas ecuaciones transformadas se dan en forma no dimensional utilizando variables físicas. El sistema de EDP se reduce a una EDO bajo la teoría de lubricación y la aproximación de longitudes de onda larga. Las soluciones a las ecuaciones diferenciales ordinarias reducidas se obtienen numéricamente en el software MATLAB a través de un esquema BVP4C. Los impactos físicos de los parámetros involucrados en las características del flujo, como la curvatura, la porosidad (número de Darcy), la no uniformidad y los parámetros viscoelásticos, se han visualizado gráficamente. Se utilizan ondas multi-sinusoidales en la pared límite de la bomba curva para el bombeo peristáltico. La magnitud del perfil de velocidad para una onda diente de sierra (onda trapezoidal) es mayor (menor) que todas las demás naturalezas de ondas peristálticas. La mayor intensidad del número de Darcy tiene un papel dinámico en la reducción del bombeo peristáltico, mientras que se observa un comportamiento opuesto al aumentar la naturaleza no uniforme de un canal. También se aborda una comparación entre todas las ondas multi-sinusoidales. Los resultados de la presente investigación serán muy productivos para la fabricación de bombas peristálticas para la entrega de medicamentos y sistemas biomédicos.