La rama de la física conocida como magnetohidrodinámica (MHD) surgió a mediados del siglo XX. Los modelos de MHD, al ser sustancialmente no lineales, son bastante desafiantes para el estudio teórico y permiten consideraciones no triviales solo en casos limitados particulares. Así, debido al crecimiento excepcional del poder de cálculo, la investigación sobre MHD se concentra ahora principalmente en la modelización numérica. Los logros son considerables; sin embargo, existe la posibilidad de pasar por alto algunos fenómenos o de perder un enfoque óptimo para modelar y calcular que podría identificarse con una guía teórica. El artículo presenta un estudio teórico de una clase particular de condiciones de frontera y condiciones iniciales. Se considera el flujo de un fluido viscoso y eléctricamente conductor sobre una placa rotativa en presencia de un campo magnético. El fluido y la placa limitante rotan juntos con una velocidad angular constante alrededor de un eje que no es perpendicular al plano. El flujo es inducido por vibraciones longitudinales repentinas de la placa, inyección (succión) del medio a través de la placa y un campo magnético aplicado dirigido normal a la placa. Se utiliza la ecuación completa de inducción magnética, teniendo en cuenta tanto el efecto de inducción como la disipación de energía debido al flujo de corrientes eléctricas. Se presenta una solución analítica de las ecuaciones de magnetohidrodinámica tridimensional en un medio semi-infinito limitado por una placa. La solución se da en forma de una superposición de ondas planas que se propagan con ciertos números de onda a lo largo del eje de coordenadas. Para ciertas regiones de parámetros del sistema, la vibración de la placa limitante no provoca ondas en los medios.