Demostramos la existencia de soluciones débiles de un modelo de flujo de fase de dos fluidos incompresibles inmiscibles de mojado y no mojado en medios porosos con presión capilar dinámica. Este modelo es un sistema acoplado que incluye una ecuación de saturación parabólica no lineal y una ecuación de presión-velocidad elíptica. En el caso regularizado, se obtiene la existencia y unicidad de la solución débil. Dejamos que el parámetro de regularización sea para demostrar la existencia de soluciones débiles.