El movimiento espontáneo de los cilios móviles naturales en forma de ondas metacrónicas es responsable del transporte de fluidos. Estos cilios, en particular, desempeñan roles importantes en la locomoción, alimentación, bombeo de líquidos y entrega de células. Por otro lado, los cilios artificiales pueden ser útiles en dispositivos de laboratorio en un chip para procesos de manipulación. En este estudio, se propone un modelo novedoso para el canal ciliado cónico en el flujo de fluido Sutterby bajo el impacto de un campo magnético inducido y transporte de calor. Se considera la ley de Darcy-Brinkman-Forchheimer para medios porosos con una función de disipación viscosa. Con la ayuda de la teoría de lubricación, se logra la forma no lineal simplificada de la ecuación principal con condiciones de contorno orientadas a los cilios. Los resultados analíticos de las ecuaciones diferenciales se basan en el enfoque de perturbación topológica. Se realiza una simulación numérica para elaborar sobre las interpretaciones físicas de los parámetros emergentes a través de un software de computadora.