La solución semi-analítica para el flujo electroosmótico transitorio a través de microcanales cilíndricos elípticos se deriva de las ecuaciones de Navier-Stokes utilizando la transformada de Laplace. La fuerza electroosmótica expresada por la ecuación de Poisson-Boltzmann linealizada se considera la fuerza externa en las ecuaciones de Navier-Stokes. La solución del campo de velocidad se obtiene en forma de funciones de Mathieu y Mathieu modificadas y es capaz de describir el comportamiento del flujo en el sistema cuando la condición de contorno es constante o variable. La velocidad del fluido se calcula numéricamente utilizando la transformada inversa de Laplace para describir el comportamiento transitorio. Además, se presentan las tasas de flujo y los errores relativos en las tasas de flujo para investigar el efecto de la excentricidad de la sección transversal elíptica. La investigación muestra que, cuando el área de las secciones transversales del canal está fija, los errores relativos son inferiores al 1% si la excentricidad no es mayor que 0.5. Como resultado, se puede asumir que un canal elíptico con una excentricidad no mayor que 0.5 es circular cuando la solución se escribe en forma de funciones trigonométricas para evitar la dificultad en el cálculo de las funciones de Mathieu y Mathieu modificadas.