Se estudia el efecto de un campo magnético transversal en el flujo estratificado de dos fases en canales horizontales e inclinados. Se asume que la fase inferior, más pesada, es un conductor eléctrico (por ejemplo, metal líquido), mientras que la fase superior, más ligera, es completamente dieléctrica (por ejemplo, gas). El flujo se define por caudales prescritos en cada fase, por lo que el gradiente de presión por fricción desconocido y la ubicación de la interfaz que separa las fases (retención) se encuentran como parte de la solución completa. Se demuestra que la solución de un flujo Hartmann de dos fases está determinada por cuatro parámetros adimensionales: las relaciones de viscosidad y caudal de las fases, el parámetro de inclinación y el número de Hartmann. Se informan los cambios en los perfiles de velocidad, las retenciones y los gradientes de presión con variaciones en el campo magnético y la relación de caudal de las fases. Se encuentra que el efecto de lubricación potencial de la capa de gas y la reducción de la potencia de bombeo están limitados a bajas intensidades de campo magnético. Se explora el efecto de la intensidad del campo magnético en la posibilidad de obtener flujo en contracorriente y múltiples estados de flujo en flujos concurrentes ascendentes y descendentes, así como las características de flujo asociadas, como los perfiles de velocidad, los fenómenos de retroceso y el gradiente de presión. Se demuestra que el aumento de la intensidad del campo magnético reduce el rango de caudal para el cual se obtienen múltiples soluciones en flujos concurrentes y el rango de caudal donde el flujo en contracorriente es factible.