Aquí, investigamos el flujo convectivo bidimensional hidrotermal débilmente no lineal en una capa de acuífero horizontal con límites isoterma y rígidos en horizontal. Tratamos dicha capa como un medio poroso, donde se cumple la ley de Darcy, sometido a las condiciones de que la permeabilidad de la capa porosa y la conductividad térmica son variables en la dirección vertical. Este análisis se restringe al caso en que la resistividad hidráulica y la difusividad subsecuentes tienen una pequeña tasa de cambio con respecto a la variable vertical. Aplicando el enfoque débilmente no lineal, derivamos varios sistemas de orden y expresamos sus soluciones. Se computan y presentan en forma gráfica las soluciones para las cantidades de flujo convectivo, como la velocidad vertical y la temperatura, que surgen cuando el número de Rayleigh supera su valor crítico.